백준[4673번] 셀프 넘버 문풀 - Python / set

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

 

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

문제 풀이

origin = set(range(1, 10001))
n = set()

for i in range(1, 10001):
  for j in str(i):
    i += int(j)
  n.add(i)

self_num = sorted(origin - n)
for i in self_num:
  print(i)

1 ~ 10000까지 origin 원래 숫자 생성 - range(1, 10001) 지정해주지 않으면 0부터 시작한다.

중복을 자동으로 제거 해주는 set을 이용

for문으로 1 ~ 10000까지 생성하고 그 안에서 int를 str로 바꿔주어 각 자리 수와 원래 i를 더해 d(i)를 만든다.

생성된 수열을 n에 넣고 원래 숫자에서 n을 빼 self number를 찾는다. + 정렬해준다.

마지막으로 한줄에 하나씩 self number 표현.

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

 

+)

※  set(집합)

• {} 집합의 개념, set() 생성자 사용해 만듬.
• 중복된 값은 자동으로 중복 제거, 순서 x
• 원소 추가는 add 메소드 이용 // 제거 : remove(없으면 KeyError 발생), discard(KeyError 발생 x)
•  연산자
  • 합집합 연산자 : |
  • 교집합 연산잔 : &
  • 차집합 : -
  • 대칭차집합(합집합 - 교집합) : ^
  • |=, &=, -=, ^=과 조합함으로써 연산과 동시에 할당 + id 또한 변경되지 않는다.
• 연산 메소드
  • union - 합집합
  • intersection - 교집합
  • difference - 차집합
  • symmetric_difference : 대칭차집합 연산자(합집합 - 교집합)
• 기타 메소드 (True or False)
  • issubset : 부분집합 여부 확인
  • issuperset : issubset과 반대 superset인지 확인
  • isdisjoint : 교집합이 없으면 True, 있으면 False

 

 

이번 문제 풀이로 set에 대해 더 공부해 보았다. 자동으로 중복을 제거해주니 편하다.

 

 

참고

https://wikidocs.net/16044

18. set(집합)