[백준 1920번] 수 찾기, 이진 탐색 알고리즘

문제

1920번: 수 찾기

 

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풀이

- 내 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return False
    mid = (start + end) // 2

    if array[mid] == target:
        return True
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)


n = int(input())
n_list = list(map(int, input().split()))
n_list.sort()

m = int(input())
m_list = list(map(int, input().split()))

for num in m_list:
    if binary_search(n_list, num, 0, n - 1):
        print(1)
    else:
        print(0)

 

단순히 num이 n_list에 있는지 확인하는 코드는 시간초과가 나서 이진 탐색 알고리즘 이용해 풀었다.

n_list을 꼭 정렬해주어야 한다.

 

이진 탐색 알고리즘 자세한 설명은 아래 참고.

 

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순차 탐색(Sequential Search)

• 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법.
• 보통 정렬되어 있지 않은 리스트에서 데이터를 찾아야 할 때 사용한다.
• 리스트 내에 데이터가 아무리 많아도 시간만 충분하다면 항상 원하는 원소(데이터)를 찾을 수 있다는 장점이 있다.
• 리스트에 값을 가지는 원소의 개수를 세는 count() 메서드를 이용할 때도 내부적으로 순차 탐색이 수행된다.

 

# 순차 탐색 소스코드 구현
def sequential_search(n, target, array):
    for i in range(n):
        # 현재의 원소가 찾고자 하는 원소와 동일한 경우
        if array[i] == target:
            return i + 1 # 현재의 위치 반환(인덱스는 0부터 시작하므로 1 더하기)

print("생성할 원소 개수를 입력한 다음 한 칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요.")
input_data = input().split()
n = int(input_data[0]) # 원소의 개수
target = input_data[1]

print("앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.")
array = input().split()

# 순차 탐색 수행 결과 출력
print(sequential_search(n, target, array))

데이터 정렬 여부와 상관없이 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야 한다는 점이 특징이다.

데이터의 개수가 N개일 때 최대 N번의 비교 연산이 필요하므로 순차 탐색의 최악의 경우 시간 복잡도는 O(N)이다.

 

이진 탐색(Binary Search)

• 이진 탐색은 배열 내부의 데이터가 ⭐️정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘
• (데이터가 무작위일 때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다.)
• 위치를 나타내는 변수 3개 사용: 시작점, 끝점, 중간점
• 이진 탐색은 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN)이다.
• 처리해야 할 데이터의 개수나 값이 1000만 단위 이상으로 넘어가면 이진 탐색과 같이 O(logN)의 속도를 내야 하는 알고리즘을 떠올려야 한다.

 

- 재귀 함수로 구현한 이진 탐색

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2

    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 중간점 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)
   
# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
array = list(map(int, input().split()))

result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

mid = (start + end) // 2

 

중간점을 의미하는 코드는 // 몫 연산자를 사용하거나 int() 함수를 이용

 

- 반복문으로 구현한 이진 탐색

def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
    return None

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))

# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

여러 차례 코드를 접하면서 이진 탐색 코드는 외우기를 추천!

 

 

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참고

출처: 나동빈, 「이것이 취업을 위한 코딩테스트다 with 파이썬」, 한빛미디어, p.186~192