[유클리드 호제법] N개의 최소공배수 - JavaScript

✏️ 문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

 

 

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✏️ 문제 풀이

- 내 풀이

function gcd(a, b) {
    return !b ? a : gcd(b, a%b);
}

function lcm(a,b) {
    return (a*b) / gcd(a,b);
}

function solution(arr) {
    let answer = 1;
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        answer = lcm(answer, arr[i]);
    }
    return answer;
}

 

- 다른 풀이

function nlcm(num) {
 return num.reduce((a,b) => a*b / gcd(a,b))  
}

function gcd(a, b) {
  return a % b ? gcd(b, a%b) : b
}

a % b ? gcd(b, a%b) : b 방식으로 표현해주는 것이 더 직관적인 것 같다.

 

[🌟 유클리드 호제법(Euclidean algorithm)]

유클리드 호제법이란?

: 2개의 자연수 또는 정식의 최대 공약수를 구하는 알고리즘의 하나. 호제법이라는 말은 두 수가 서로 상대방 수를 나누어서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘을 나타낸다. 2개의 자연수 a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a > b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다. 이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r'를 구하고, 다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다. (명시적으로 기술된 가장 오래된 알고리즘으로 알려짐)

 

최대공약수 구하기

a % b === 0이면 gcd = b, 아니면 gcd(b, a%b)

 

최소공배수 구하기

a * b / gcd(a, b)

 

[참고: 2023.01.23 - [코테 문풀] - [프로그래머스] 최대공약수와 최소공배수 - JavaScript]

[프로그래머스] 최대공약수와 최소공배수 - JavaScript

 

 

🙂 공부하며 정리하는 글입니다. 공감과 피드백 환영합니다.